Iccank Oon: LIMAS SEGI LIMA

BAB I

PENDAHULUAN

A.Latar Belakang

Ada banyak bentuk bangunan yang dapat kita temukan. Pernahkah kamu melihat bentuk bangunan di atas? Menyerupai bangun ruang apakah bentuk-bentuk bangunan yang pernah kamu temukan? Dapatkah kamu menghitung volum dan luasnya? Dapatkah kamu menyebutkan unsur-unsurnya? Melalui materi ini anda akan dapat mengetahui unsur-unsur dan bagaimana cara menghitung luas benda-benda yang berbentuk bangun ruang limas,

Limas adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi banyak (segi n) dan segitiga-segitiga yang mempunyai titik puncak persekutuan di luar bidang segibanyak itu.

Limas segi lima adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi lima, baik segilima teratur maupun segi lima sembarang. Perhatikan gambar berikut ini!

Seperti prisma, nama limas juga berdasarkan jumlah segi-n sisi alasnya. Apabila alas limas berupa segi-n beraturan dan tiap sisi tegak merupakan segitiga sama kaki yang beraturan, maka limasnya disebut limas segi-n beraturan.

B.Tujuan pembuatan

Untuk Lebih mengetahui tentang LIMAS SEGILIMA

BAB II

PEMBAHASAN TENTANG limas segi lima

Pengertian limas segi lima

Limas segi lima adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi lima, baik segilima teratur maupun segi lima sembarang. Perhatikan gambar berikut ini!

Gambar: Limas segi lima ABCDE.F

Unsur-unsur Limas

Limas Segilima T.ABCDE

Pada gambar di samping menunjukkan limas segilima yang mempunyai :

6 titik sudut : A, B, C, D, E dan T

6 bidang sisi : 1 sisi alas yaitu ABCDE
5 sisi tegak yaitu TAB, TBC, TCD, TDE, TAE

10 rusuk : 5 rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE dan EA
5 rusuk tegak yaitu AT, BT, CT, DT dan ET

Jaring-jaring limas segilima

Penjelasannya hampir mirip dengan limas segi empat, tapi limas segi lima memiliki alas berbentuk segi lima dan tentunya memiliki sisi yang berbentuk segitiga berjumlah lima sisi.

Jaring-jaring limas segilima diperoleh dengan cara mengiris sisi-sisi sampingnya kemudian merebahkannya, maka diperoleh jaring-jaring sebagaimana berikuti ini!

Gambar tersebut di atas merupakan proses pembentukan jaring-jaring limas segilima.

Gambar gambar Limas

Limas Segi empat

Limas segi tiga

Limas Segi lima

Limas segi enam

Limas Segi lima (Pentagonal)

Volume

Luas permukaan

Alas

Rumus mencari Luas

A = ¼ √5 (5 + 2 √5) a²

Rumus Mencari Diagonal

Rumus Mencari Keliling

limas segilima :

bidang diagonalnya : FAC, FAD, FBE, FBD, dan FCE

Rumus luas permukaan limas

Asal-uslu rumus luas permukaan limas

Sama halnya dengan prisma, luas permukaan limas pun dapat diperoleh dengan cara menentukan jaring-jaring limas tersebut. Kemudian, menjumlahkan luas bangun datar dari jaring-jaring yang terbentuk. Untuk lebih jelasnya, coba pelajari gambar dan uraian berikut ini!

Gambar: Asal Usul Rumus Luas Permukaan Limas

Gambar di atas memperlihatkan sebuah limas segiempat E.ABCD beserta jaring-jaringnya. Dengan demikian, luas permukaan limas tersebut adalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas E. ABCD = luas ABCD + luas ΔABE + luas ΔBCE + luas ΔCDE + luas ΔADE
= luas ABCD + (luas ΔABE + luas ΔBCE + luas ΔCDE + luas ΔADE)
Secara umum, luas permukaan limas adalah sebagai berikut.

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

Menentukan Luas Bidang Datar Segi-n Beraturan

Untuk menentukan luas bidang datar segi-n beraturan, kita pilih segi lima beraturan sebagai peragaannya. Misalkan segi lima tersebut masing-masing sisinya memiliki panjangs. Bagilah segi lima tersebut menjadi 5 segitiga yang kongruen, sehingga masing-masing segitiga tersebut memiliki panjang alas s dan tinggi t.

1. Berapakah luas satu segitiga sama kaki dalam bentuk s dan t?

2. Berapakah luas segi lima dalam bentuk s dan t?

3. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan menggunakan segi-n beraturan lainnya, kemudian lengkapi tabel di bawah ini!

Luas segi-n beraturan tersebut akan mengandung variabel t. Variabel t ini memiliki nama khusus, yaitu apotema. Apotema dari segi-n beraturan adalah ruas garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran luar segi-n dengan sisi segi-n tersebut, dan tegak lurus dengan sisi segi-n tersebut.

4. Berapakah keliling dari segi-n beraturan tersebut dalam bentuk n dan s?

Dari beberapa langkah sebelumnya, kita telah menemukan rumus untuk menentukan luas dari segi-n beraturan sebagai berikut.

Luas dari segi-n beraturan adalah L = 1/2 ∙ n ∙ s ∙ t atau L = 1/2 ∙ K ∙ t, di mana L adalah luas, K adalah keliling, t adalah apotema, s adalah sisi, dan n adalah banyak sisi dari segi-n tersebut.

CONTOH SOAL

Contoh:
Sebuah limas segi lima memiliki tinggi 60 centimeter dan luas alas dengan 200 centimeter kubik. Hitunglah volume dari limas dengan menggunakan rumus yang telah ditentukan.

Jawaban:
Diketahui tinggi bangun ruang limas ini adalah 60 cm dan luas alas 200 centimeter kubik. Kita aka menggunakan rumus volume dari limas segi lima. Sehingga menjadi:
V = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 200 x 60 = 4000 cm³.
Jadi volume dari bangun ruang limas segi lima ini adalah 4000 cm³.

BAB II

PENUTUP

A. Kesimpulan

Limas segi lima adalah limas yang memiliki alas berbentuk segi lima, baik segilima teratur maupun segi lima sembarang.

1. Limas adalah bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, atau segi lima) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas.

2. Jaring-jaring limas persegi

5. Sifat limas persegi: mempunyai 5 buah sisi, 8 buah rusuk, memiliki titik puncak yang merupakan pertemuan beberapa buah segitiga, memiliki diagonal alas yang sama panjang.

6. Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi-sisi tegak

7. volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi

8. Penerapan dalam kehidupan sehari-hari seperti piramida yang ada di Mesir, museum lourve di Paris, dan Candi Prambanan yang ada di Indonesia.