MAKALAH PRISMA SEGI TIGA

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang.

Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang perlu kita pelajari untuk menetapkan konsep keruangan. Maka dari itu dalam pelajaran Matematika wajib dipelajari oleh siswa dari mereka masih disekolah dasar.

Perbedaan antara prisma segitiga dengan prisma lain terletak pada sisi alas dan sisi atas bangun prisma tersebut. Sisi ala dan sisi atas prisma segitiga berbentuk segitiga dan  sisi tegak yang sama, yakni berbentuk persegi panjang.

B.     Rumusan Masalah.

1.      Apakah yang dimaksud dengan prisma segitiga ?

2.      Seperti apakah jarring-jaring prisma  segitiga ?

3.      Apasajakah sifat- sifat prisma segitiga ?

C.    Tujuan.

1.      Mengetahui prisma segitiga ?

2.      Mengetahui  jaring-jaring prisma  segitiga ?

3.      Mengetahui  sifat- sifat prisma segitiga ?

BAB II

PEMBAHASAN

A.         Pengertian Prisma Segitiga.

Prisma merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang  berhadapan yang sama dan sebangun atau kongruen dan sejajar, serta bidang-bidang lain yang berpotongan menurut rusuk-rusuk  yang sejajar.  Dua bidang sejajar tersebut dinamakan bidang alas dan bidang atas. Bidang-bidang lainnya disebut bidang tegak, sedangkan jarak antara kedua bidang (bidang alas dan bidang atas prisma tersebut) disebut tinggi prisma. 

 Prisma diberi nama berdasarkan bentuk segi-n pada bidang alas dan bidang atasnya. Prisma segi n adalah prisma yang sisi alasnya berbentuk segi n. Jadi prisma segitiga adalah prisma yang sisi alas dan sisi atasnya berbentuk segitiga..

B.     Jaring- jaring Prisma Segitiga.

Jaring-jaring  prisma segitiga merupakan rangkaian 5 buah bangun datar yang terdiri dari 2 buah segitiga yang kongruen, 3 buah persegi panjang dan jika dilipat menurut garis persekutuan dapat membentuk prisma segitiga.

Jaring-jaring prisma segitiga diperoleh dengan cara mengiris beberapa rusuk prisma tersebut sedemikian sehingga seluruh permukaan prisma terlihat. Seperti gambar di bawah ini yang merupakan alur pembuatan jaring- jaring prisma segitiga. 

Gambar (a) merupakan model prisma segitiga yang terbuat dari kertas. Jika prisma segitiga ini diiris sepanjang rusuk-rusuk seperti gambar (b) kemudian direbahkan di atas  bidang datar misalnya meja seperti gambar (c). Maka bangun datar seperti gambar (c) ini adalah jaring jaring prisma segitiga.

Jaring- jarring suatu bangun ruang dapat lebih dari satu macam. Selain jaring-jaring prisma segitiga di atas, di bawah ini  ada beberapa macam jaring- jaring prisma segitiga :

1.      1.

2.

3. 3.

4. 4. 

C.    Sifat-sifat Prisma Segitiga.

Sifat-sifat prisma segitiga antara lain :

1.       Mempunyai 5 buah sisi.

Terdiri dari 2 segitiga yang kongruen dan 3 persegi panjang (tidak harus sama besar)

2.      Mempunyai 9 buah rusuk , beberapa rusuk sama panjang.

AD = BE =CF,

AB = DE,

BC = EF,

AC =DF.

3.      2 bidang kongruen dan sejajar disebut bidang alas dan atas.

4.       Bentuk sisi alas dan sisi atas adalah segitiga.

5.       Bentuk sisi tegak persegi panjang

6.       Memilika 6 titik sudut yaitu ∠ A, ∠ B, ∠ C, ∠ D, ∠ E, dan ∠ F.

Ciri ciri prisma segitiga 

1. Mempunyai enam buah titik sudut.
2. Mempunyai lima bidang sisi.
3. Mempunyai sembilan buah rusuk.

Rumus luas prisma segitiga

Pada prisma segitiga mempunyai beberapa bagian yaitu tutup, alas serta selimut. Sehingga untuk mencari luas keseluruhan dari prisma sebelumnya kita perlu menemukan kemudian menjumlahkan luas alas, luas tutup serta luas selimut dari prisma tersebut,  sehingga di temukanlah rumus.

Luas Prisma = Luas alas + Luas Tutup + Luas Selimut

Karena luas alas dan tutup pada prisma selalu sama ukurannya maka rumus di atas bisa di sederhanakan menjadi;

Luas prisma = ( 2 x luas alas ) + Luas Selimut

Rumus luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi.

Rumus Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi.

Karena Alas dari prisma segitiga mempunyai bentuk segitiga,  maka tentu untuk mengetahui luas alasnya kamu harus menerapkan rumus segitiga. Serta kamu harus memahami bagaimana cara menghitung luas persegi panjang karena bagian selimut atau selubung dari sebuah prisma segitiga mempunyai bentuk sebuah persegi panjang.

Rumus volume prisma segitiga

Volume = Luas alas x Tinggi
Akan tetapi, untuk prisma segitiga rumus tersebut diubah menjadi:

(1/2 x Alas Segitiga x Tinggi Segitiga) x Tinggi Prisma

Rumus luas permukaan prisma segitiga

Karena luas alas dan tutup prisma akan selalu sama besarnya maka, rumus luas prisma dapat disederhanakan menjadi seperti ini:

2x Luas Alas + Luas Selimut

atau

2x Luas segitiga + Luas Selimut/Selubung

Karena Alas dari prisma segitiga memiliki bentuk segitiga,  maka tentu kalian harus menerapkan rumus luas segitiga untuk mengetahui luas alas dari prisma tersebut. Kalian juga harus memahami bagaimana cara menghitung luas persegi panjang karena bagian selimut dari prisma segitiga memiliki bentuk persegi panjang.

Contoh Soal

Sebuah prisma memiliki volume 240 cm³. Alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya masing-masing adalah 8cm dan 6cm. Lalu, berapakah tinggi dari prisma tersebut?

Cara Menjawab:

Volume prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

240 = (½ x a x t) x Tinggi Prisma

240 = (½ x 8 x 6) x Tinggi Prisma

240 = 24 x tinggi prisma

Tinggi prisma = 240 : 24 = 10 cm

Soal :

Diketahui  alas sebuah prismaberbentuk segi tiga siku –siku dengan panjang sisi masing- masing 9 cm, 12 cm, dan 15 cm, serta tinggi 10 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Penyelesaian :

Luas permukaan prisma segi tiga

=(2x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

=(2 x ½ x 9 x 12) + ((9 + 12 + 15) x 10)

= 108 + 360

= 468

Jadi luas permukaan prisma segitiga adalah 468 cm²

BAB III

PENUTUP

Prisma merupakan salah satu bangun ruang yang perlu kita pelajari untuk menetapkan konsep keruangan. Yang memiliki jarring-jaring, beserta sifat-sifat dari prisma segi tiga itu sendiri.

Maka dari itu dalam pelajaran Matematika wajib dipelajari oleh siswa dari mereka masih disekolah dasar.

Adapun rumus dari prisma itu sendiri.

Luas Prisma Segitiga :

L = (2 x luas alas) + luas selimut

Volume prisma memiliki rumus yaitu :
V = Luas alas x tinggi prisma

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Karena segitiga tentu saja alasnya adalah segitiga, maka rumusnya adalah :
L = (2 x 1/2 x alas segitiga x tinggi segitiga) + (keliling alas x tinggi)

DAFTAR PUSTAKA

Adinawan, Cholik dan Sugijono. Matematika SMP/ MTs Kelas IX. Jakarta :

Erlangga. 2002.

http://www.rumusmatematikadasar.com/2014/12/cara-menghitung-rumus-prisma-segitiga-luas-dan-volume.html

http://www.rumusmatematika.org/2015/06/rumus-prisma.html

https://www.google.com/search?q=prisma+segitiga&rlz=1C1AOHY_idID708ID708&oq=prisma&aqs=chrome.2.69i57j69i60j69i59j69i60l2j0.9489j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8#q=makalah+prisma+segitiga&*

http://mynewulviyas.blogspot.co.id/2016/10/makalah-prisma-segitiga_2.html

Lapis PGMI. Modul Matematika 3. STAIN Ponorogo.

Haruman. Model Pembelajaran Matematika Dasar. Bandung : PT Remaja

Rosdakarya. 2007.